Asiantuntijoiden kirjoituksia ajankohtaisista kielikysymyksistä. Laaja blogi- ja kolumniarkisto.

Vesa Heikkinen Kuva: Otso Kaijaluoto (Kuvain)

Vesa Heikkinen on suomen kielen dosentti ja erityisasiantuntija Kotimaisten kielten keskuksessa sekä www.kotus.fi-sivuston päätoimittaja. Hän on tutkinut virka- ja säädöskieltä, lehtikieltä ja politiikan kieltä, kieleen liittyviä valta- ja ideologiakysymyksiä sekä ymmärtämistä ja kielitietoisuutta.

rss

13.2.2012 16.09

Rationaalinen lineaarikombinaatio?

Virke ei avaudu, auttakaa!

Sen (Hodgen konjektuurin) mukaan tietyntyyppinen harmoninen differentiaalimuoto projektiivisella, ei-singulaarisella algebrallisella varistolla on algebrallisten syklien kohomologialuokkien rationaalinen lineaarikombinaatio.

(Matin mukaan virke on painettu Tiede-lehteen, numero 2/2012, s. 46. En ole varma, onko Matti masennuksissaan saanut kaikki kirjaimet kohdalleen. Lehteäkään ei nyt ole käsissäni, joten en pysty tarkistamaan.)

Olipa kerran mies, kutsutaan häntä Matiksi, sillä hänenlaisiaan tapaa hölmöläistarinoissa. Siis tavallisen viisas mies.

Viisaana miehenä Matti kuvitteli ymmärtävänsä varsin hyvin kirjoitettua kieltä. Mutta äsken häntä vastaan tuli virke, joka ei suostu avautumaan, ei sitten millään.

Matti kääntyi puoleeni. Olisiko mahdollista saada tämä virke ymmärrettävälle suomen kielelle? En minä tiedä, vastasin, mutta yritetäänkö yhdessä? Siis hyvät Kotus-blogin ystävät, APUVA!


Palaa otsikoihin | 9 puheenvuoroa | Keskustele

13.2.2012 17.43
Hiisi
apu
Tos ois kahteen kertaan kuuklekäännettynä:

Sen (Hodge arvelu) mukaan tyypin harmonisen projektiivisia eromuotoinen, ei-singulaarinen algebrallisen vajan soluja on lineaarikombinaatio rationaalisen kohomologialuokkien jaksoissa.

Menköön ilmaiseksi tällä kertaa
13.2.2012 18.58
Topiax
Jargonia
Tarvinneeko tuota tavallisen pulliaisen ymmärtääkään.
13.2.2012 19.53
Jaakko Seppälä
Aritmeettinen geometria auttaa
Kannattaa opiskella aritmeettista geometriaa, jos lause tuntuu vaikealta. Monet termit on selitetty Liun kirjassa "Algebraic Geometry and Arithmetic Curves". Esimerkiksi algebrallinen varisto yli kunnan k on k-skeema X, jolle on olemassa äärellinen peite affineilla avoimilla aliskeemoilla X_i, jotka oval affiineja varistoja k:n suhteen.
13.2.2012 23.16
P. E. Elo
Triviaalia
Kyseinen juttu käsittelee nykymatematiikan abstraktiutta ja mainitsee, että ammattimatemaatikkokaan ei ymmärrä lauseen kaikkia termejä, ellei satu olemaan juuri kyseiseen alaan erikoistunut. Joten ihmettelen ihmettelyä.

Ihmettelen sitäkin, miksi otsikkoon on nostettu "rationaalinen lineaarikombinaatio". Sehän on lauseen triviaalein osa, ja se pitäisi ymmärtää yleissivistyksen pohjaltakin. Kai nyt koulussa sentään vielä lineaarialgebraa opetetaan? Ja rationaalilukuja?

Auttaisiko rationaalisen lineaarikombinaation ymmärtämistä, jos se "suomennettaisiin" järjelliseksi viivalliseksi yhdistelmäksi?
14.2.2012 6.35
samooja
aika hyvä
matematiikan alaa. ymmärrän sanoista noin puolet ja koulutukseni on teor. fysiikan tohtori.
14.2.2012 6.47
samooja
otsikon kysymys
Otsikon sanat (ja mielestäni niiden muodostaman yhdistelmänkin) ymmärrän.
rationaalinen on rationaali- eli murtoluvuin (vaikka a=a1/a2 ja b=b1/b2, joissa a1, a2, b1 ja b2 kokonaislukuja) muodostettava ja lineaarikombinaatio on vakiokerrointen summamuotoinen yhdistelmä (mahdollisesti ääretön yhdistelmä kun matematiikasta on kyse): aX + bY (+ cZ ...), missä X ja Y ovat sitten algebr. syklien kohomologialuokkia, joita en tunne.
14.2.2012 9.36
Olli Sulopuisto
Lauseen pitikin olla hankala ymmärtää
Ystäväni kävi kurkkaamassa, mitä tuon erikoisen lauseenmöhkäleen molemmin puolin lukee:

Juttu on n:s osa sarjasta joka käsittelee Clay-instituutin Millennium-palkintoa. Siis miljoona dollaria sille joka todistaa jonkun näistä ongelmista. Ja tämä virke on ihan siinä alussa. "On mahdoton sanoa mikä Millennium-ongelmista on vaikein ratkaista mutta Hodgen konjektuuri on varmastikin vaikein ymmärtää." Sitten tuo esille nostettu. "Maallikon ei pidä säikähtää. Ammattimatemaatikkokaan ei nimittäin ymmärrä kaikkia väitteessä esiintyviä termejä, ellei satu olemaan erikoistunut juuri siihen matematiikan osa-alueeseen johon ne liittyvät." Ja loppujuttu sitten käsitteleekin sitä että mitä ne käsitteet mahtaisi ihmisten kielellä olla.

Kontekstin puuttuessa tulee joskus tehtyä hätiköityjä päätelmiä.
14.2.2012 16.04
Jaakko Seppälä
Virheellinen virke
Hei taas!

Perehdyin tuohon Hodgen konjektuuriin. Artikkelissa näyttäisi olevan paha virhe. Hodgen konjektuuri ei käsittele tiettyä differentiaalimuotoa. Sen sijaan konjektuurissa pitää todistaa, että kaikki tietyt ehdot toteuttavat differentiaalimuodot ovat Q-lineaarisia kombinaatiota algebrallisista syklimuodoista. Täsmällisemmin:

Olkoon X kompakti kompleksinen suunnistettu projektiivinen monisto. Tällöin kohomologialuokka ω joukossa H_[DR}^{2n−2k}(X) (DR on De Rhamin kohomologia) on muotoa ∑a_iω_{Z_i→X} joillakin X:n kompleksisilla alivaristoilla Z_i, missä a_i∈Q, jos ja vain jos ω voidaan esittää (n−k,n−k)-muotona, ja se sijaitsee kuvassa H^{2n−2k}(X,Q)→H_[DR}^{2n−2k}(X).

Eli oleellista on, että pelkästään yhden differentiaalimuodon tutkiminen ei riitä, vaan muotoja on useita. Ilmeisesti artikkelin kirjoittajalle sattui tässä pieni kömmähdys, joka hämäsi Mattia.
18.2.2012 22.13
Kaisa Kangas
Tiede-lehteen kirjoittamassani artikkelissa tarkoitin "tietyntyyppisellä differentiaalimuodolla" nimenomaan tietyt ehdot toteuttavaa, en siis tiettyä yksittäistä. Kenties ilmaus oli harhaanjohtava (ehkä "jokainen tietyntyyppinen" tai "tietyt ehdot toteuttava" olisi ollut paremmin sanottu).